Комплект контрольно-измерительных материалов. Геометрия.7-9 класс.
7 класс
Контрольная работа по теме "Треугольники"
Спецификация
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым
учащимся класса содержания учебного материала по теме «Треугольники»
Структура контрольной работы:
Контрольная работа состоит из 3 заданий, два из которых являются
заданиями базового уровня, а одно – заданиями повышенного уровня.
На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.
№
Критерии оценивания
задания
1
3 балла – верное оформление и логически правильно выстроено
решение;
2 балла – верно определена суть решения задачи, но в ходе
описания решения допущена логическая ошибка
1 балл – правильно определена идея решения, выявлен признак
равенства треугольников, но оформлено решение
0 баллов – нет логически выстроенного решения, нет выводов
2
3 балла – верное оформление и логически правильно выстроено
решение;
2 балла – верно определена суть решения задачи, но в ходе
описания решения допущена логическая ошибка
1 балл – правильно определена идея решения, выявлен признак
равенства треугольников, но оформлено решение
0 баллов – нет логически выстроенного решения, нет выводов.
3
5 баллов – верно выполнено построение с помощью циркуля и
линейки, правильно и логически описано выполненное построение;
4 балла – верно выполнено построение с помощью циркуля и
линейки, но допущена существенная ошибка в описании
построения;
3 балла – верно выполнено построение с помощью циркуля и
линейки, но допущены некоторые ошибки в описании построения;
2 балла – верно выполнено построение с помощью циркуля и
линейки, но нет описания построения;
1 балл – правильно определена идея решения, но не выполнено
построение и не описано решение;
0 баллов – нет решения или суть решения определена неверно.
Шкала перевода первичного балла за выполнение работы в отметку по
пятибалльной шкале

Первичный
балл
оценка

0–5
2

6–7
3

8–9
4

10 – 11
5

План контрольной работы
Обознач
КЭС
е ние
Проверяемые элементы
(код)
задания
содержания
в
вариант
е
1
7.2.4. Признаки равенства треугольников
7.1.2. Угол. Прямой угол. Острые и
тупые углы.
Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла и ее свойства
2
7.2.4. Признаки равенства треугольников
7.1.2. Угол. Прямой угол. Острые и
тупые углы. Вертикальные и
смежные углы.
Биссектриса угла и ее свойства
3
7.2.1. Высота, медиана, биссектриса,
средняя линия треугольника; точки
пересечения серединных
перпендикуляров, биссектрис,
7.2.2 медиан, высот и их продолжений
Равнобедренный и
равносторонний
треугольники. Свойства и
признаки равнобедренного
треугольника

Максимал
Уровень ьный балл
сложност
за
и
выполнен
задания и е задания
Б

3

Б

3

П

5

11
Вариант 1

Вариант 2

Контрольная работа по теме "Параллельные прямые, сумма углов
треугольника"
Спецификация
Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:
- знание признаков и свойств параллельности прямых;
- знание теоремы о сумме углов треугольника;
- знание свойств равнобедренного треугольника
- Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Воспроиз- Примене Интеграци Процентное
Содержательная линия
ведение
соотношен
я знаний
ние
знаний
ие в тексте
знаний
Углы, образованные при
№1,
20 %
пересечении двух прямых
секущей.
Нахождение неизвестных
№2
№3, №4
60%
элементов
в равнобедренном
треугольнике.
Решение задачи на
№5
20 %
доказательство
параллельности прямых.
Процентное соотношение
40 %
40 %
20 %
100 %
заданий
- Спецификация заданий и критерии оценивания
№ Характеристика Проверяемые элементы
Балл за
Балл за
зада задания
выполнение выния
проверяемо- полнение
го элемента задания
1
Знание теоремы о
1 балл
Нахождение
вертикальных
углов,
4 балла
углах.

2

3

4

5

Знание свойства
параллельных
прямых.
Применение свойства
параллельных прямых
Знание определения
внешнего
угла треугольника
Знание свойств углов при
основании в
равнобедренном
треугольнике.
Применение теоремы о
внешнем
угле треугольника
Знание определения
Нахождение
равнобедсторон
ренного треугольника
равнобедренного Умение составлять
треугольника.
уравнение
Умение решать уравнение
Знание определения
Нахождение
биссектрисы
неизвестных
треугольника
элементов в
Знание свойства
равнобедренном
биссектрисы
треугольнике.
равнобедренного
треугольника,
проведенной к основанию
Применение свойства
биссектрисы при решении задачи
Решение задачи Знание признаков равенства
треугольников
на
признаков
доказательство Применение
равенства
параллельности треугольников.
прямых.
Применение признаков
параллельности прямых.
- Критерии оценивания:
- 1-10 баллов – «2»
- 11-15 баллов – «3»
- 16-20 баллов – «4»
- 21-22 балла – «5»
Вариант 1
образованных
при пересечении
двух прямых
секущей.
Нахождение
углов
равнобедренного
треугольника.

1 балл
2 балла
1 балл
4 балла
1 балл

2 балла
1 балл
2 балла

5 баллов

2 балла
1 балл
2 балла

5 баллов

2 балла
1 балл
2 балла
2 балла

5 баллов

Вариант 2

Контрольная работа по теме "Окружность и круг. Геометрические
построения"
Спецификация
Цель: проверить уровень усвоения ФГОС:
- окружность и ее элементы;
- центральные углы;
- взаимное расположение двух окружностей;
- взаимное расположение прямой и окружности.
- Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательная линия
Воспроиз- Примене Интеграци Процентное
ведение
- ние
я знаний
соотношен
знаний
знаний
ие
в тексте
№1
20 %
Нахождение расстояния между
центрами окружностей при
внешнем и внутреннем касании
Нахождение градусной меры
№2
20%
дуги окружности
Доказательство равенства хорд
№3
20%
и их
параллельности
Решение задачи на нахождение
№4
20 %
неизвестного угла.
Решение задачи на нахождение
№5
20 %
центральных углов
окружности.
Процентное соотношение
40 %
40 %
20 %
100 %
заданий
- Спецификация заданий и критерии оценивания

№ Характеристика
зада задания
ния

1

Проверяемые элементы

Балл за
выполнени
е
проверяемо
- го
элемента
Умение
выполнять
чертеж
по
1 балл
Нахождение
условию задачи.
расс- тояния
2 балла
между цент- рами Применение знаний о видах
окружностей при каса- ния при нахождении
расстояния между центрами
внешнем и
окружностей.

Балл за
выполнение
задания

3 балла

внутреннем
касании.
2

3

4

5

Знание градусной меры
полного
круга.
Знание определения дуги
окружности.
Умение находить градусную
меру дуги.
Доказательство Знание признаков равенства
равенства хорд и треугольников.
Умение выполнять чертеж по
их
условию задачи.
параллельности. Применение признаков
параллельности прямых.
Решение задачи Знание определения
на
касательной
нахождение
к окружности.
углов.
Умение выполнять чертеж по
условию задачи.
Применение свойства
касательной.
Решение задачи Знание определения
центрального угла.
на нахождение
Умение выполнять чертеж по
центральных
условию задачи.
углов
Умение составлять и решать
окружности.
уравнение.
Нахождение
градусной меры
дуги окружности.

1 балл
4 балла
1 балл
2 балла
1 балл
2 балла

5 баллов

2 балла
1 балл

2 балла

5 баллов

2 балла
1 балл
1 балл

5 баллов

3 балла

- Критерии оценивания:
- 1-10 баллов – «2»
- 11-15 баллов – «3»
- 16-20 баллов – «4»
- 21-22 балла – «5»

Вариант 1
1. Окружности

с радиусами 8см и 12 см касаются внешним образом. Найти
расстояние между их центрами.
2. Найдите

градусную меру дуги, если окружность разделена на 15 равных

частей.
3. АВ и

СД – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что
хорды АС и ВД равны и параллельны.
4. АС-касательная,

а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС

равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ?
5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС - хорда. Известно, что
угол АОС в 2 раза больше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.
Вариант 2
1. Окружности

с радиусами 8см и 12 см касаются внутренним образом.
Найти расстояние между их центрами.
2. Найдите

градусную меру дуги, если окружность разделена на 12 равных

частей
3. АК

и СР – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что
хорды АР и КС равны и параллельны.
4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол
АОВ равен 70 градусов. Чему равен угол ВАС?
5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС - хорда. Известно, что
угол АОС в 3 раза меньше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.
Итоговая контрольная работа
Спецификация
Назначение работы – проверка достижения учащимися 7 класса уровня
базовой подготовки за год.
Характеристика заданий.
Итоговая контрольная работа по геометрии соответствует содержанию
учебника Геометрия 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных
учреждений; Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев –М.:
Просвещение
Итоговая контрольная работа содержит 13 заданий, состоит из трех частей.
Задания расположены по нарастанию трудности.
Часть I направлена на проверку достижения базового уровня подготовки.
Она содержит 9 заданий с выбором одного верного ответа из четырех
предложенных.
Часть II содержит 3 задания, при помощи которых проверяется умение
применять знания в простейших практических ситуациях.
Часть III направлена на дифференцированную проверку повышенного
уровня владения материалом. Она содержит 1 задание повышенного уровня
сложности.
Каждое задание части I (базовой) оценивается в 1 балл, части II – 2 балла,
части III – 3 балла. За работу обучающийся может набрать максимальное
количество баллов – 18.

Рекомендации к проведению работы.
Время проведения: май.
Время на выполнение работы: 1 урок (45 минут).
Содержание работы соответствует следующим блокам, выделенным в
содержании:
Тема
Прямая и отрезок
Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы
Признаки равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Признаки параллельности двух прямых
Сумма углов треугольника
Неравенство треугольника
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Критерии оценивания заданий
№

Кол-во
заданий
1
1
2
1
2
1
2
1
2

Правильный ответ (решение)

9.

Вариант 1
1) являются смежными
4) перпендикулярными
2) две стороны равны
4) по двум сторонам и углу
между ними
3) соответственные углы
2) равнобедренный;
4) катетом
2) ABBC+AC; BC>AB+AC; AC>BC+AB.
2) ABBC-AC; BC>AB-AC; AC>BC-AB.
4) ABBC+AC; BC>AB+AC; AC>BC+AB.

2) AB>BC-AC; BC>AB-AC; AC>BC-AB.
3) AB