МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской
области
ОМС Управление образованием Полевского городского округа
МБОУ ПГО "СОШ № 18"
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика: наглядная геометрия»
для обучающихся 5-6 классов
г. Полевской 2023
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного курса «Наглядная геометрия»
Математика является одним из основных, системообразующих предметов
школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов
обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности
обучающихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить
как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической
подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного
изучения предмета.
Данный курс направлен на углубленное изучение предмета «Математика» в 5-6
классах
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений,
так и универсальных учебных действий обучающихся, а также способствует достижению
определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят
обучающимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных
задач.
Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих
целей:
1. в направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей.
2. в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных
для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3. в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в следующих ступенях образовательного процесса, изучению
смежных дисциплин, применению в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание курса «Наглядная геометрия» строится на основе системнодеятельностного подхода.
Преподавание курса включает одновременное изучение элементов планиметрии и
стереометрии, обеспечивая при этом развитие пространственной интуиции; образность и
наглядность теоретического и задачного материала, направленных на развитие
геометрической зоркости и выполнение требования — практически любая задача под силу
каждому ученику, если считать решение задачи многоуровневым; иллюстрирование
геометрических фактов примерами из архитектуры и изобразительного искусства,
использование цитат из художественных произведений, занимательность и широкий спектр
рассматриваемых вопросов, способствующих развитию интереса к изучению предмета и
превращению обучения в эмоционально переживаемый процесс.
В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим
фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства
фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических
фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять.
Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
Описание места учебного предмета «Наглядная геометрия» в учебном плане
В соответствии с требованиями ООП ООО предмет «Наглядная геометрия»
изучается 5-6 класс: 1 час в неделю, 34 ч/год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета «Математика»
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно
представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение
обучающихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями
развития средствами предмета.
Функциональная грамотность
Метапредметные результаты
Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные
Личностные результаты
Предметные результаты (цели предмета)
3-я ЛР – совокупность
умений по работе с
информацией, в том
числе и с различными
математическими
текстами
4-я ЛР – совокупность
умений
по
использованию
доказательной
математической речи
1-я ЛР – использование
математических знаний и
умений
для
решения
различных математических
задач и оценки полученных
результатов.
2-я
ЛР
–
умения
использовать
математические средства для
изучения
и
описания
реальных
процессов
и
явлений
5-я ЛР – независимость и критичность мышления
6-я ЛР – воля и настойчивость
в достижении цели
Образовательные технологии и формы работы
– Технология
проблемного диалога
(структура параграфов)
– Технология
оценивания (правило
самооценивания)
– Технология
продуктивного
чтения (задания по
работе с текстом)
– Групповая форма
работы (задания для
групповой работы)
Комплексные задания и компетентностные задачи в УМК:
– Проектные задания на предметном материале
– Жизненные (компетентностные) задачи на предметном и межпредметном материале
Личностными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» являются
следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,
технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им
текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,
теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее,
просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как
инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче
инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде
всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям
развития.
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической
речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания
реальных процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а
также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
История
математики
Измерения и
вычисления
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Предметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» являются следующие умения.
Научится
В повседневной жизни и при изучении других предметов
оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, решать практические задачи с применением простейших
отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и свойств фигур.
четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг,
прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые
фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
извлекать,
интерпретировать
и
преобразовывать
информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью
компьютерных инструментов.
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с
помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с
помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы
прямоугольных параллелепипедов, кубов.
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в
ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи
с отечественной и всемирной историей.
характеризовать вклад выдающихся математиков в
развитие математики и иных научных областей.
7
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,
площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на
местности, необходимые в реальной жизни
вычислять расстояния на местности в стандартных
ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы
комнат;
выполнять простейшие построения на местности,
необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
8
Содержание курса
Общеобразовательный уровень
Расширение содержания для углубленного изучения
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой
величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество,
стоимость.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные
многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой
и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная
мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.
Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток
многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
9
№ п/п
1.
2.
Тема урока
Что изучает геометрия?
Отрезок. Длина отрезка
Тематическое планирование
5 класс
Количество часов
Всего
Контрольная Проверочная
работа
работа
1
1
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
3.
4.
5.
Построение отрезка заданной длины
Середина отрезка. Построение середины
отрезка
Плоскость. Прямая. Луч
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
1
7.
8.
Взаимное расположение двух прямых на
плоскости
Угол. Виды углов
Смежные и вертикальные углы
9.
Смежные и вертикальные углы
1
6.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
10.
11.
12.
Измерение и построение углов
Измерение и построение углов
Измерение и построение углов
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
13.
14.
15.
Измерение и построение углов
Треугольник. Виды треугольников
Треугольник. Виды треугольников
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
16.
17.
18.
Построение треугольника с помощью
циркуля и линейки
Построение треугольника с помощью
циркуля и линейки
Построение треугольника с помощью
циркуля и линейки
1
1
1
1
10
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Четырехугольник. Виды
четырехугольников
Четырехугольник. Виды
четырехугольников
Периметр и площадь многоугольника
Периметр и площадь многоугольника
Периметр и площадь многоугольника
Геометрия на клетчатой бумаге:
нахождение периметра и площади фигур
Геометрия на клетчатой бумаге:
нахождение периметра и площади фигур
Геометрия на клетчатой бумаге:
нахождение периметра и площади фигур
Прямоугольный параллелепипед
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Единицы объема
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Единицы объема
Окружность. Элементы окружности
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88671f20
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88670800
31.
32.
Вписанные и центральные углы
Вписанные и центральные углы
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
Взаимное расположение прямой и
окружности
34.
Итоговый урок
Общее количество часов по программе
33.
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
1
34
0
11
1
6
№
п/п
1.
2.
Тема урока
Всего
Параллельные прямые
Углы при параллельных прямых
6 класс
Количество часов
Контрольная Проверочная
работа
работа
1
1
1
Дата
изучения
Всего
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Контрольная работа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086
3.
4.
5.
6.
7.
Перпендикулярные прямые
Построение параллельных и
перпендикулярных прямых
Практическая работа. Теоретический
тест
Многоугольники. Сумма углов
многоугольника
Параллелограмм и его свойства
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/88671ca0
8.
9.
Параллелограмм и его свойства
Прямоугольник и квадрат
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209c
10.
11.
12.
13.
Прямоугольник и квадрат
Ромб и его свойства
Ромб и его свойства
Трапеция
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
14.
15.
16.
17.
Трапеция
Зачет по теме «Многоугольники»
Основные свойства площадей
Площадь квадрата и прямоугольника.
1
1
1
1
18.
19.
20.
21.
22.
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь ромба
Площадь трапеции
Решение задач по теме «Площадь»
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e78
12
23. Проверочная работа по теме
«Площадь»
24. Окружность. Радиус. Диаметр. Хорда
25. Взаимное расположение окружности
и прямой
26. Длина окружности и площадь круга
27. Замечательные кривые
28. Осевая симметрия
29. Центральная симметрия
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867473e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
30. Зеркальное отображения
31. Практическая работа по теме
«Симметрия»
32. Координатная плоскость
33. Русинки на координатной плоскости
34. Практическая работа по теме
«Координатная плоскость»
Общее количество часов по программе
1
1
1
1
1
1
1
34
0
13
8
Технологии обучения и критерии их отбора
Критерии
Обеспечение подготовки
дальнейшему обучению.
учащихся
к
Обеспечение подготовки учащихся
последующей научной деятельности.
Обеспечение
умений
работать
информацией.
к
с
Обеспечение условий для развития
интеллектуальных способностей.
Обеспечение условий для развития
коммуникативных способностей.
Обеспечение
внутренней
мотивации
учащихся на учебную деятельность
Технологии
Модульная
технология
обучения,
интегральная
образовательная
технология,
технология
поэтапного
формирования умственных действий,
технология полного усвоения.
Обучение как исследование, проектное
обучение.
Информационные технологии на основе
компьютера,
телекоммуникационные
технологии.
Проблемное обучение, метакогнитивные
дискуссии, семинарские логические
тренинги.
Кооперативное
обучение,
игровые
технологии, технологии педагогических
мастерских
коллективной
мыследеятельности.
Личностно ориентированные технологии.
Технологии обучения.
Традиционная
Работа с опорными конспектами
Проблемно диалогическое обучение (ПДО)
Системно-деятельностный подход
Интерактивная
Игровая
Описание технологий приводится в приложениях.
14
Виды деятельности
Виды деятельности
5 класс
Учебная лекция
+
Беседа с опорой на знания и
+
опыт учащихся
Проблемный диалог
+
Сообщения; из истории
+
математики, интересные
факты, открытия.
Работа в группе
Работа с источником;
конспект: плановый,
свободный, конспект-схема,
тематический, опорный.
Работа по индивидуальным
карточкам.
Тренажёры.
Работа с ТСО.
Работа с тестами.
15
6 класс
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
6.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: Наглядная геометрия: 5-6 классы: учебник/И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева._ М.:
Дрофа, 2019
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Журнал "Математика в школе"", сайт Математика.ру
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
сайт Инфоурок.ру
https://infourok.ru/biblioteka/matematika/klass-5
https://infourok.ru/biblioteka/matematika/klass-6
Сайт мультиурок.ру:
https://multiurok.ru/all-files/matematika/?class=5
https://multiurok.ru/all-files/matematika/?class=6
Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных
источников:
www.school.edu.ru
ИНТЕРНЕТ
16
